Глава 4. Решение уравнений

        4.2 Решение уравнений с переменными параметрами


Если нужно многократно решать уравнение при изменении одного или несколько его параметров, то необходимо создать собственную функцию, включающую функцию root. Такая функция принимает  Mathcad «к сведению». Для ее вычисления надо задать значения (диапазоны значений) параметров, указанных в названии функции. Например, в функции        f(a, x)=axtg(ax), варьируя параметр a, находим соответствующий каждому значению а, находим соответствующий каждому значению а корень уравнения x ( обращающий f(a, x) в нуль). Результаты расчета можно вывести в виде вектора решений х0  или графика x0(a) (рис. 4.5). Начальное приближение при этом задается лишь один раз. Результат предыдущего вычисления является начальным приближением для последующего.

                                                                                      один переменный параметр  

                                                                                               

                                                                                              

Рис. 4. 5    Решение уравнения с одним переменным параметром

 

Решение уравнения f(b,c,x)=x2+bxc=0, приведенное на рис. 4.6, зависит от численных значений параметров b и c. Задавая значение одного из параметров в виде константы, а другого в виде дискретной переменной, с помощью функции root можно найти ряд решений уравнения, соответствующих заданным значениям параметров b и c. В таблице 4.6 выведены значения корня уравнения x0 при с=4 и b– ряде значений, определяемых дискретной переменной b. На графике b– ряды значений. Так как функция root выводит значение одного корня, а квадратное уравнение имеет два корня, поменяйте значение начального приближения для вывода таблицы и графика, соответствующих второму корню. При построении графика поверхности x0(b,c) значения параметров b=0–10 и c=0–5 заданы с помощью меню 3–D Plot FormatQuick Plot Data, открывающегося после двойного щелчка мышью в поле графика.

                                                                                                           

                                                                                                      поменяйте знак начального приближения

                                                                                                             (ведь у квадратного уравнения два корня),

                                                                                                       х0 - решение уравнения

                                                                                                   Вывод результатов расчета

                                                                                                                   

     Рис. 4. 6    Решение уравнения с  двумя переменными параметрами

 

НазадВперед

Оглавление  Глава 4