Глава 7. Математическая статистика

        7.5 Расчет доверительного интервала


В качестве примера статистических расчетов рассмотрим расчет доверительного интервала математического ожидания для малой выборки К из 6 чисел (рис. 7.11). Для расчета использовано распределение Стьюдента. Квантиль распределения определяет ширину доверительного интервала. Он показывает, сколько значений среднего арифметического значения. Доверительный интервал определен для вероятности попадания числа внутрь интервала 99%.

                                                                   Расчет доверительного интервала

                                                                                     

                                                                              по Стьюденту квантиль  

                                                                              отклонение от среднего арифметического   

                                                                               Доверительный интервал     Kср-di<KK<Kср+di

                                                                                                                                                                       

                                                     Рис. 7.11 Оценка доверительного интервала для малой выборки данных

 

В технике существует понятие «расчет на три девятки». Смысл его в том, что при расчете с вероятностью неразрушения 99,9 % надо отложить от средней долговечности в сторону ее уменьшения «три сигма» (три средних квадратических отклонения), потому что квантиль нормального распределения примерно равен 3 при вероятности 99,9 %.

 

НазадВперед

Оглавление   Глава 7